laissa peu de livres sur différents sujets et se
voua aux aspects didactiques de l’Education
Mathématique. Pour d’autres détails, il est utile
de consulter la Préface de M. Lacombe [3] et
un article très intéressant de J. Itard sur les
idées de M.de La Chapelle au sujet de l’édu-
cation mathématique précoce des enfants [5].
Renommé pendant quelque temps pour son
travail et en particulier pour son livre sur les
coniques, son nom semble avoir été vite oublié.
De toute façon, autant que j’ai pu le
constater, une recherche historique sur des
textes de mathématiques destinés à l’ensei-
gnement semble faire défaut : probablement
les historiens étaient plus intéressés par le chan-
gement des concepts, l’évolution des théories
et des méthodes que par les problèmes liés à
l’enseignement. En réalité, d’autres mathé-
maticiens allaient procéder dans le nouveau
chemin que Fermat et Descartes avaient
ouvert. Ceux qui étaient intéressés à moder-
niser l’enseignement et à rendre les mathé-
matiques accessibles à une plus large couche
de la population étaient considérés comme des
mathématiciens mineurs. Cet intérêt à l’égard
de l’enseignement, qui en France remonte
aux mathématiciens de Port Royal au XVIIe
siècle, devint plus manifeste et important au
cours du Siècle des Lumières, d’après les
témoignages, par exemple, de Clairaut (Géo-
métrie), de Sauri (Institutions Mathématiques
[6]) et aussi de Rousseau (Emile). Parmi ses
principes pédagogiques bien connus, Rousseau
nous offre quelques idées stimulantes sur
l’éducation mathématique précoce des enfants,
tout à fait semblables à celles de M.de La
Chapelle.
Sauri devint célèbre en France et à l’étran-
ger grâce à son manuel qui fut traduit en
plusieurs langues. Le texte de M.de La Cha-
pelle est donc représentatif de cette ardeur
renouvelée dans la diffusion, toujours plus éten-
due dans la population, de la connaissance :
c’est un exemple très intelligent de vulgari-
sation scientifique à un niveau élevé.
Le livre en question, avec d’autres textes
de la même époque, y compris le manuel de
Sauri, frappe le lecteur moderne par son
retour à Apollonius, ce qui, peut-être, confir-
me la négligence des historiens à l’égard de
ce genre de travaux. Quoi qu’il en soit, le
livre de M.de La Chapelle présente quelques
caractéristiques positives qu’il vaut la peine
de souligner : premièrement l’application sys-
tématique de l’Algèbre à la Géométrie et
deuxièmement l’emploi systematique de la
proposition 35 du livre III d’Euclide, concer-
nant le cercle, d’où les équations des coniques
ont tiré leur origine.
Bien que l’idée de projection soit absen-
te, il est vraiment fascinant de voir comment
les propriétés des coniques, les plus importantes,
prennent leur origine dans la proposition ci-
dessus qui met en jeu différents plans dans
l’espace (voir Fiche 1 au § 5.1).
Il y a, enfin, plusieurs applications, par-
ticulièrement en physique.
5. LES FICHES
Dans la deuxième partie du cours mon but
était l’approche directe du texte par les élèves.
Cela n’était pas possible, on l’a dit avant, au
sens strict du terme, étant donné la difficul-
té que présentait une langue complètement
inconnue. Mais une traduction intégrale et lit-
térale de la part du professeur n’était pas
souhaitable non plus car l’approche aurait
été tout à fait passive et irréalisable. En effet,
les élèves auraient dû seulement lire et écou-