Source : les ordinateurs et l'intelligence

texte original de Turing section 5
traduction Patrice Blanchard

5. Universalité des ordinateurs

Les ordinateurs considérés dans la section ci-dessus peuvent être classés parmi les «machines à états discrets ». Ce sont des machines qui passent par bonds soudains d'un état parfaitement défini à un autre. Ces états sont suffisamment différents pour que toute possibilité de confusion entre eux soit négligeable. A strictement parler, il n'existe pas de telles machines. En réalité, tout bouge de manière continue. Mais il y a de nombreux types de machines qu'il vaut mieux consi- dérer comme des machines à états discrets. Par exemple, si l'on considère les interrupteurs d'un éclairage, c'est une fic- tion commode de dire que chaque interrupteur doit être nette- ment ouvert ou nettement fermé. Il doit bien y avoir des posi- tions intermédiaires, mais dans la plupart des cas nou pouvons l'oublier. Comme exemple d'une machine à états discrets, nous pourrions envisager une roue qui tourne d'un cran de 120° une fois par seconde, mais qui peut être arrêtée à l'aide d'un levier manipulé de l'extérieur; de plus, une lampe s'allume dans l'une des positions de la roue. Cette machine pourrait, dans l'abstrait, être décrite comme suit: l'état interne de la machine (qui est décrit par la position de la roue) peut être qI. q2 ou q3. Il Y a un signal d'entrée io ou il (position du levier). L'état interne est déterminé à tout moment par le dernier état et le signal d'entrée, suivant le tableau ci-dessous:

Les signaux de sortie, la seule indication externe visible de l'état interne (la lumière), sont décrits par le tableau: 

Cet exemple est typique des machines à états discrets. Elles peuvent être décrites par de telles tables, pourvu qu'elles aient seulement un nombre fini d'états possibles. II apparaîtra que, à partir d'un état initial donné de la machine et de signaux d'entrée, il est toujours possible de prédire tous les états futurs. Cela nous rappelle les vues de Laplace selon lesquelles à partir de l'état complet de l'Univers à un moment donné, avec la description de la position et de la vitesse de toutes les particules, il serait possible de prédire tous les états futurs. La prédiction que nous envisageons est, cependant, relativement plus effective que celle que Laplace considère. Le système de 1'« Univers dans sa totalité» est tel que des erreurs absolument minimes dans les conditions initiales peuvent avoir un effet démesuré dans le futur. Le déplacement d'un seul électron d'un milliardième de centimètre à un moment donné peut faire qu'un homme sera tué par une avalanche un an plus tard, ou en réchappera. Une des propriétés essentielles des systèmes mécaniques que nous avons appelés «machines à états discrets» est que ce phénomène ne se produit pas. Même quand nous considérons des machines matériellement réelles au lieu de machines idéales, une connaissance raisonnablement exacte de l'état de la machine à un moment donné entraîne une connaissance exacte de son état à un moment ultérieur donné.

Comme nous l'avons mentionné, les ordinateurs sont classés parmi les machines à états discrets. Mais le nombre d'états dont une telle machine est capable est habituellement extrêmement grand. Par exemple, le nombre d'états pour la machine qui fonctionne maintenant à Manchester est à peu près de 2165000, c'est-à-dire à peu près 1050000. Comparez cela avec notre exemple de la roue décrite ci-dessus, qui avait trois états. Il n'est pas difficile de comprendre pourquoi le nombre d'états doit être si important. L'ordinateur comporte une mémoire correspondant au papier utilisé par un calculateur humain. Il doit être possible d'inscrire dans la mémoire chacune des combinaisons de symboles qui peuvent être écrites sur le papier. Pour la simplicité, supposons que seuls les chiffres de 0 à 9 sont utilisés comme symboles. Les différences d'écriture ne sont pas prises en compte. Supposons que le calculateur ait 100 feuilles de papier ayant chacune 50 lignes pouvant contenir chacune 30 chiffres. Alors le nombre d'états est de: 101OOx50X30, c'est-à-dire 10150000• C'est à peu près le nombre d'états de trois machines de Manchester. Le logarithme de base 2 du nombre d'états est habituellement appelé «capacité de mémoire» de la machine. Ainsi, la machine de Manchester a une capacité de mémoire d'à peu près 165000, et la machine à roue de notre exemple d'à peu près 1,6. Si l'on met deux machines ensemble, il faut additionner leurs capacités pour obtenir la capacité de la machine ainsi obtenue. Cela rend possibles des affirmations comme: « La machine de Manchester contient 64 pistes magnétiques, chacune avec une capacité de 2 560, 8 tubes électroniques avec une capacité de 1 280. Diverses mémoires totalisant à peu près 300, cela fait un total de 174 880. »

Si l'on dispose de la table correspondant à une machine à états discrets, il est possible de prédire ce qu'elle fera. Il n'y a aucune raison pour que ce calcul ne puisse pas être exécuté au moyen d'un ordinateur. Pourvu qu'il puisse être exécuté suf fisamment rapidement, l'ordinateur pourrait imiter ainsi le comportement de n'importe quelle machine à états discrets. Le jeu de l'imitation pourrait donc se jouer entre la machine en question (en tant que B), l'ordinateur qui l'imite (en tant que A); l'interrogateur serait incapable de les distinguer. L'ordinateur doit bien sûr avoir une capacité adéquate ainsi qu'une vitesse de travail suffisamment grande. De plus, il doit être re-programmé pour chaque nouvelle machine que nous désirons lui faire imiter.

On décrit cette propriété particulière des ordinateurs (qu'ils puissent imiter n'importe quelle machine discrète) en disant que ce sont des machines universelles. L'existence de machines possédant cette propriété entraîne la conséquence importante, en dehors de toute considération de vitesse, qu'il est inutile de concevoir différentes nouvelles machines pour réaliser différentes opérations de calcul. Elles peuvent être effectuées à l'aide d'un seul ordinateur, convenablement pro grammé pour chaque cas. On verra qu'en conséquence tous les ordinateurs sont en un sens équivalents.

Nous pouvons maintenant envisager de nouveau le pro blème soulevé à la fin de la section 3. Il a été suggéré à titre d'expérience que la question «Les machines peuvent-elles  penser? » devrait être remplacée par : «Peut-on imaginer des ordinateurs qui fassent bonne figure dans le jeu de l'imitation? » Si nous le souhaitons, nous pouvons rendre cette ques tion superficiellement plus générale et demander: «y a-t-il des machines à états discrets qui puissent y faire bonne figure?» Mais, eu égard à la propriété d'universalité, nous voyons que chacune de ces deux questions est équivalente à celle-ci: « Fixons notre attention sur un ordinateur particulier O. Est-il vrai que, en modifiant cet ordinateur pour avoir une capacité de mémoire adéquate, en accroissant de manière satisfaisante sa vitesse de travail, et en lui fournissant un pro gramme approprié, on peut faire jouer à O le rôle de A dans le jeu de l'imitation, le rôle de B étant tenu par un homme? »

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