Cher Dr Théaux,
En pièce jointe un message sur la caverne et ses miroirs.
RV

PS j'espère que la pièce jointe vous parviendra.

PJ=
Cher Dr Théaux,

-Ces " frères siamois " ne sont pas parfaitement identiques ; pas parfaitement symétriques comme ils le seraient dans le cas où l'un serait image de l'autre dans un miroir.
-L'image du prisonnier, dans le miroir concave (sphérique), doit être virtuelle ou réelle suivant sa distance au miroir (virtuelle s'il est près du miroir, elle devient réelle s'il s'en éloigne au point de passer à droite du " foyer " situé à mi-chemin du centre de la sphère qui porte le miroir, la partie réfléchissante du miroir plan se trouvant du côté de l'intérieur de la caverne donne le modèle optique n°1. Le basculement du miroir plan (côté réfléchissant vers le haut) donne le modèle optique n°2 (psychanalytique). Nous voilà avec une caverne qui ressemble au Palais des mirages du Musée Grévin et fait de Lacan un explorateur du pays des merveilles (après traversée du miroir) : ceci n'est pas péjoratif, il y a un poète chez Lacan. Ces images (les deux modèles optiques), issues de la physique, peuvent évoquer un rapprochement avec le réseau alpha-bêta-gamma-delta et, ainsi, suggérer de nouvelles idées.
A suivre (à mon retour de la campagne à Paris).
RV

Cher Dr. Théaux,
Quelques lignes seulement (je pars pour la province quelques jours).
Le théta des pages 40 et autres est un "opérateur d'observation"(en
fait c'est un O de ronde). Elevé à la puissance -1 c'est son opérateur
image reciproque, qui existe toujours au contraire de son inverse.
Eclaircissements à mon retour.

A bientôt,
RV

   Cher Dr Théaux,

   En pièce jointe quelques informations sur les opérateurs d'observation.

   A suivre, très bientôt,

   RV

PJ =
" Opérateurs d'observation "
" Sur deux classes d' " opérateurs d'observation ", R. Vallée, C.R.Ac. Sci., 1951. Ils introduisent la " seconde cybernétique ", selon l'expression de Heinz von Förster (vers 1970), car ils peuvent décrire les facultés d'observation propres à un système et pas seulement les possibilités d'observation qui peuvent être effectuées sur un système.
Le prototype de l'opérateur d'observation est l'opérateur qui fait passer d'un objet plan à son image plane à travers un appareil tel que le microscope. L'objet est décrit par une fonction scalaire (je laisse de côté la couleur pour simplifier) à valeurs positives (ou nulle) des deux variables de position dans le plan objet. L'image est décrite par une autre fonction scalaire des deux variables dans le plan image. Ce passage introduit un changement d'échelle (grossissement), des distorsions (légères) et une perte de précision (un point objet donne une image petite mais non ponctuelle). L'opérateur d'observation correspondant fait donc passer d'une fonction à une autre. En première approximation (excellente), cet opérateur d'observation est une homothétie (grossissement) jointe à l'action d'un opérateur linéaire dit convolution. Cette convolution agit comme un filtre qui élimine les hautes fréquences spatiales : les petits détails sont effacés, les variations brusques spatiales sont lissées. La connaissance de l'image renseigne sur l'objet, mais deux objets distincts peuvent donner la même image. L'opérateur d'observation n'a pas d'inverse.
Phénomène analogue avec la transmission téléphonique : l'objet est une fonction scalaire du temps (signal vocal), son image est une autre fonction scalaire du temps. Il y a atténuation ou amplification de l'intensité sonore complétée par un filtrage des hautes fréquences sonores. Ce filtrage se traduit aussi par une convolution. Là aussi l'opérateur d'observation n'a pas d'inverse.
On peut généraliser au cas d'opérateurs de filtrage spatio-temporel. Ces opérateurs sont linéaires (le résultat de leur action sur la somme de deux fonctions objets est égal à la somme de leurs actions sur chacune de ces fonctions, sur lambda fois une fonction c'est lambda fois leur action sur cette fonction). Puis on peut passer à des opérateurs plus généraux que des convolutions (tout en restant linéaires) et enfin à des opérateurs non linéaires. Il ne faut pas oublier que lorsque l'objet est une fonction du temps (seul, comme dans le cas de la transmission téléphonique, ou à la fois du temps et de variables d'espace, comme dans le cas d'une transmission d'images mouvantes) la valeur de la fonction image, à l'instant t, ne doit dépendre que des valeurs passées et de la valeur présente de la fonction objet.

 Cher Dr Théaux,

Je complète mon dernier message sur les opérateurs d'observation par les lignes suivantes: l'opérateur image réciproque assure le "transfert inverse" des structures intimes du système sur l'univers entier (ou plutôt sur sur toutes ses évolutions possibles). De cette façon le système, qui observe l'univers (y-compris lui-même), y retrouve des structures qui lui sont personnelles (même s'il ne les connaît pas). L'univers lui paraît ainsi plus familier, il est apprivoisé même si c'est de façon trompeuse...

Un jour des années soixante-dix ou quatre-vingts, j'ai voulu entendre Lacan. Il était en retard, au bout d'une demi-heure je me suis découragé.

J'ai vu "Le testament d'Orphée" mais ai oublié la scène. J'aime beaucoup Cocteau.

Mon '"transfert inverse" est bien de nature physique.

Pour moi l'image perçue d'un objet n'est pas seulement une vue déformée instantanée, elle contaminée par les images passées (atténuées, déformées). Cela est dû au fait que l'opérateur d'observation agit sur le passé et le présent. Suite dans mon prochain message dans quelques minutes.

..//..

A partir de là, je construis une théorie de la perception de la durée (voir chapitre 3). Bien qu'indépendante, elle a quelques traits bergsoniens. Je l'ai modifiée depuis (voir par exemple : "Time and systems", Kybernetes, vol.34, 9-10, 1563-1569) dans un esprit qui, au départ rappelle Aristote (et Saint Augustin qui reprend Aristote,sans le citer). A propos du "transfert inverse" (qui doit aussi à Léon Motchane), je rends hommage à Condillac (note 11, page 40). Le "transfert inverse" transporte les structures internes du système sur l'extérieur (je simplifie). Un opérateur, bien choisi, peut en se fondant sur les proprétés statistiques du message venu de l'extérieur, élaborer une prévision (entachée d'incertitude) du message à venir (ce qu'ont fait Kolmogoroff et Wiener, anticipant Kalman). On a ainsi un opérateur de prévision (statistique). Il se fonde sur le passé, on ne peut pas (comme il a été fait) parlé de "choc du futur".

Je m'absente de Paris du 11 au 18 octobre. R.V.

Cher Dr Théaux,
Prière de voir la piéce jointe. RV

en bleu par DWT

Me voici de retour de voyage. Je réponds à votre message du 12 octobre. L’opérateur d’observation donne de l’univers en évolution une image qui se « peint » sur l’ « écran intime » du système observant. Cet écran a des propriétés qui lui sont propres (pour la caverne : bi-dimensionnalité, rugosité…). Ces propriétés sont « inversement transférées » sur l’univers en évolution et attribuées (abusivement) à l’univers en évolution, car le système observant ne connaît rien d’autre (dans le cas de la caverne, chaque prisonnier croit que l’univers est bi-dimensionnel). Cette attribution rend néanmoins un certain service en mettant un peu d’ « ordre », même abusif…

Je continue, dans un style métaphorique (et simplificateur : il remplace les chroniques des évolutions possibles des états de l’univers (dont l’ensemble est E) par les états eux-mêmes. Supposons donc, par exemple, que E est l’ensemble des individus d’une société et F l’ensemble de leurs images observées. Ces images peuvent, par exemple, être celles de groupements évolutifs (associations diverses), l’observateur étant incapable (par infirmité de ses moyens d’observation) de distinguer les individus et ne « voyant » que les groupements, à la limite que leurs représentants. Le transfert inverse est ici rudimentaire (il désigne, comme vous le dites, les représentants), il ne fait pas intervenir une structure de l’ « écran » F. Mais si l’écran possède, par exemple, une structure d’ordre, elle est inversement transférée. Si cette structure d’ordre, qui classe les représentants des groupements, est du type « gauche, centre, droite » elle est inversement transférée aux groupements eux-mêmes qui sont dans E.

RV